Periode $\textcolor{green}{p}$ der Sinusfunktion. Gib hier deine Funktion ein. Funktionen stauchen. Funktionen strecken. Merkblatt Funktionen: Verschieben, Stauchen und Strecken von Sinusfunktionen Version: 07.11.19 B) Verschiebung von Sinusfunktionen Verschiebung in x-Richtung Verschiebung in y-Richtung Nach rechts Nach links Nach oben Nach unten c<0 c>0 d>0 d<0 B.1. Die Kosinusfunktion verläuft, wie die Sinusfunktion, periodisch, das heißt, dass sich die einzelnen Abschnitte der Funktion wieder und wieder wiederholen.Die Periode wird der sich immer wieder wiederholende Abschnitt genannt. Funktionen verschieben / strecken / stauchen Dieser Rechner verschiebt / streckt / staucht Funktionen. weißt du, wie du diese Funktionen auf der x- und y-Achse verschieben kannst. Strecken, Stauchen, Verschieben –nicht nur bei Parabeln Mathias Hattermann, Hauke Friedrich, Roland Bender Das Erlernen des Funktionsbegriffs ist ein mehrjähriger Prozess, der sich über alle Jahrgangsstufen erstreckt und in der Hochschule fortgeführt wird. Verschieben und Strecken von Graphen - so müssen die Formeln umgestellt werden Autor: Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen Kein Problem, wenn man diese beiden geometrischen Aktionen in … weißt du, wie du diese Funktionen in Richtung der x- und der y-Achse strecken bzw. stauchen sowie an der x- … Dies ist das aktuell ausgewählte Element. Merkblatt Funktionen: Verschieben, Stauchen und Strecken von quadratischen Funktionen Version: 07.11.19 Verschieben, Stauchen und Strecken von quadratischen Funktionen Die Scheitelpunktform der quadratischen Funktion lautet: f (x)=a⋅(x+d)2+e Der zugehörige Scheitelpunkt liegt dann bei: S(−d;e) Der Graph der quadratischen Funktion wird auch Parabel genannt. In x-Richtung: Parameter c (Phase) Der Parameter c bestimmt, ob der Graph in x-Richtung verschoben wird. durch Spiegelung an einer Achse oder Spiegelung am Ursprung, Verschiebung nach oben oder unten bzw. Übung: Umwandlung von Funktionen. Periode $\textcolor{green}{p}$ der Kosinusfunktion. Die Sinusfunktion verläuft periodisch, das heißt, dass sich die einzelnen Abschnitte der Funktion wieder und wieder wiederholen.Die Periode der Sinusfunktion wird hierbei der sich immer wieder wiederholende Abschnitt genannt. zur Seite nach links oder rechts und eventuell Stauchung oder Streckung entlang einer Koordinatenachse. Funktionen spiegeln & stauchen. Kontext. Bevor du dieses Video anschaust, solltest du dieses Thema beherrschen: >>> [A.04.09] Strecken von Parabeln Es gibt themenverwandte Videos, die dir auch helfen könnten: >>> [A.23.01] Verschieben >>> [A.23.03] Spiegeln (an x-, y-Achse oder Ursprung) Funktionen verschieben & spiegeln. Die ln-Funktion spiegeln, stauchen/strecken und verschieben Der Graph der Funktion kann durch verschiedene Abbildungen verändert werden, z.B. Wollen wir zusätzlich zum Stauchen oder Strecken verschieben, so benötigen wir noch die Parameter b (zum Verschieben in x- und y-Richtung) und c (zum Verschieben in y-Richtung) und unsere Funktionsvorschrift lautet allgemein: f(x) = ax² + bx + c. Zum Spiegeln an der x-Achse muss man den positiven Faktor a mit – 1 multiplizieren. Einführung in Umkehrfunktionen. Wenn wir den Faktor $\textcolor{green}{b}$ der Funktion verändern, ändert sich auch die Länge der kleinsten Periode. Wie soll deine Funktion verschoben werden? Verschiebung von Funktionen. Beispiel: Die Normalparabel y = x2 wird um den Faktor a = 2 in y-Richtung gestreckt, wenn y = 2x2 In diesem Kapitel schauen wir uns die Verschiebung von Funktionen an. Die Verschiebung gehört neben der Skalierung und der Spiegelung zu den drei einfachsten Möglichkeiten, den Graphen einer Funktion zu transformieren. Streckung und Stauchung von Funktionen Das Schaubild der Funktion y = f(x) wird durch Multiplikation mit dem Formfaktor a in y-Richtung gestreckt, wenn der Betrag |a| > 1 ist in y-Richtung gestaucht, wenn der Betrag |a| < 1 ist zusätzlich an der x-Achse gespiegelt, wenn a < 0 ist. Bei der Veränderung des Faktors $\textcolor{green}{b}$ verändert sich auch die Periodenlänge der Funktion. Nächste Lektion.